[Project Euler #16][C++] $2^{1000}$ 의 각 자릿수를 모두 더하면?

문제16 : $2^{1000}$ 의 각 자릿수를 모두 더하면?

문제

$2^{15} = 32768$ 의 각 자릿수를 더하면 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26 입니다.

$2^{1000}$ 의 각 자릿수를 모두 더하면 얼마입니까?

문제 해결 방법

• $2^{1000}$ 은 너무나 큰 수이기에 C++ 의 정수형 변수에 대입할 수 없다. 그래서 string 자료형을 이용하여 문제를 해결하였다.
  • 내용 참고 : click
• 참고
  • char형 숫자 -> int형 숫자 : char형 숫자 - '0'
  • int형 숫자 -> char형 숫자 : int형 숫자 + '0'

소스 코드

정답

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심화 공부

숫자의 거듭제곱 계산(Computing Powers of a Number)

$x$를 $$n번 곱한 수를 $$x^n이라 한다. 현재의 거듭제곱 표기법은 데카르트 가 만들었다. $$x가 실수, $$n이 정수일 때, $$x^n계산은 재귀적으로 다음과 같이 한다.

1. $$n이 0이면, $$x의 값이 무엇이든 간에 $$x^n = 1이다.
2. $$n이 양수면,
   1. 짝수면, $$x^n = x^{n/2} \cdot x^{n/2}
   2. 홀수면, $$x^n = x^{n-1} \cdot x
3. $$n 이 음수면, $$x^n = \frac {1} {x^{-n}}

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문제 출처 : https://euler.synap.co.kr/problem=16