[Project Euler #11][C++] 20×20 격자에서 연속된 네 수의 곱 중 최댓값

문제11 : 20×20 격자에서 연속된 네 수의 곱 중 최댓값

문제

아래와 같은 20×20 격자가 있습니다.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

위에서 대각선 방향으로 연속된 붉은 수 네 개의 곱은 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 입니다.

그러면 수평, 수직, 또는 대각선 방향으로 연속된 수 네 개의 곱 중 최댓값은 얼마입니까?

문제 해결 방법

하나하나씩 계산하는 방식(브루트 포스 방식)으로 문제를 해결하였다.

• 3중 for 문을 사용하여 문제를 해결하였다.
  • 수평(-), 수직(｜), 오른쪽 대각선(\), 왼쪽 대각선(/) 방향의 4개 의 숫자의 곱을 tmp 변수에 할당하여 최종적으로 최댓값이 max 변수에 담기도록 하였다.

소스 코드

#include <iostream>
using namespace std;
 
#define SIZE 20
#define DIGITS 4
 
int main() {
    unsigned long long int max = 0, tmp = 1;
    int ary[SIZE][SIZE] = {  8,  2, 22, 97, 38, 15,  0, 40,  0, 75,  4,  5,  7, 78, 52, 12, 50, 77, 91,  8,                 
                            49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48,  4, 56, 62,  0,
                            81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30,  3, 49, 13, 36, 65,
                            52, 70, 95, 23,  4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56,  1, 32, 56, 71, 37,  2, 36, 91,
                            22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80,
                            24, 47, 32, 60, 99,  3, 45,  2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50,
                            32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70,
                            67, 26, 20, 68,  2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63,  8, 40, 91, 66, 49, 94, 21,
                            24, 55, 58,  5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72,
                            21, 36, 23,  9, 75,  0, 76, 44, 20, 45, 35, 14,  0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95,
                            78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94,  3, 80,  4, 62, 16, 14,  9, 53, 56, 92,
                            16, 39,  5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24,  0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57,
                            86, 56,  0, 48, 35, 71, 89,  7,  5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58,
                            19, 80, 81, 68, 05, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77,  4, 89, 55, 40,
                             4, 52,  8, 83, 97, 35, 99, 16,  7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66,
                            88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72,  3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69,
                             4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18,  8, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36,
                            20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74,  4, 36, 16,
                            20, 73, 35, 29, 78, 31, 90,  1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57,  5, 54,
                             1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52,  1, 89, 19, 67, 48 
                            };
    
    // 수평(-)
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j <= SIZE - DIGITS; j++) {
            for (int k = 0; k < DIGITS; k++) {
                tmp *= ary[i][j + k];
            }
            if (max < tmp) {
                max = tmp;
            }
            tmp = 1;
        }
    }
 
 
    // 수직(|)
    for (int i = 0; i <= SIZE - DIGITS; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            for (int k = 0; k < DIGITS; k++) {
                tmp *= ary[i + k][j];
            }
            if (max < tmp) {
                max = tmp;
            }
            tmp = 1;
        }
    }
 
 
    // 대각선(\)
    for (int i = 0; i <= SIZE - DIGITS; i++) {
        for (int j = 0; j <= SIZE - DIGITS; j++) {
            for (int k = 0; k < DIGITS; k++) {
                tmp *= ary[i + k][j + k];
            }
            if (max < tmp) {
                max = tmp;
            }
            tmp = 1;
        }
    }
 
    // 대각선(/)
    for (int i = 0; i <= SIZE - DIGITS; i++) {
        for (int j = SIZE - 1; j >= DIGITS - 1; j--) {
            for (int k = 0; k < DIGITS; k++) {
                tmp *= ary[i + k][j - k];
            }
            if (max < tmp) {
                max = tmp;
            }
            tmp = 1;
        }
    }
 
    cout << max << endl;
 
    return 0;
}

정답

70600674

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문제 출처 : https://euler.synap.co.kr/problem=11