[Project Euler #8][C++] 1000자리 수 안에서 이어지는 5개 숫자의 곱 중 최댓값은?

문제8: 1000자리 수 안에서 이어지는 5개 숫자의 곱 중 최댓값은?

문제

다음은 연속된 1000자리 수입니다 (읽기 좋게 50자리씩 잘라 놓음).

73167176531330624919225119674426574742355349194934

96983520312774506326239578318016984801869478851843

85861560789112949495459501737958331952853208805511

12540698747158523863050715693290963295227443043557

66896648950445244523161731856403098711121722383113

62229893423380308135336276614282806444486645238749

30358907296290491560440772390713810515859307960866

70172427121883998797908792274921901699720888093776

65727333001053367881220235421809751254540594752243

52584907711670556013604839586446706324415722155397

53697817977846174064955149290862569321978468622482

83972241375657056057490261407972968652414535100474

82166370484403199890008895243450658541227588666881

16427171479924442928230863465674813919123162824586

17866458359124566529476545682848912883142607690042

24219022671055626321111109370544217506941658960408

07198403850962455444362981230987879927244284909188

84580156166097919133875499200524063689912560717606

05886116467109405077541002256983155200055935729725

71636269561882670428252483600823257530420752963450

여기서 붉게 표시된 71112의 경우 연속한 5개 숫자 7, 1, 1, 1, 2를 모두 곱하면 14입니다. 또, 그 다음 연속한 5개 숫자 11121의 경우 1, 1, 1, 2, 1을 모두 곱하면 2입니다.

이런 식으로 맨 처음 (7 × 3 × 1 × 6 × 7 = 882) 부터 맨 끝 (6 × 3 × 4 × 5 × 0 = 0) 까지 연속한 5개 숫자의 곱을 구할 수 있습니다.

이렇게 구할 수 있는 연속한 5개 숫자의 곱 중에서 가장 큰 값은 얼마입니까?

문제 해결 방법

• 문제에서 제시된 1000자리의 수를 정수형 변수에 담는 것은 불가능하기에 

  string형의 변수를 선언하여 배열의 요소에 하나하나씩 접근하는 방식으로 문제를 해결하였다.
  • 문자열 배열의 char형의 숫자를 각각 0으로 빼면 int형의 숫자를 얻을 수 있다.
• 하나하나씩 계산하는 방식(브루트 포스 방식)으로 문제를 해결하였다.
  • 2중 for문을 사용하여
    • 문자열 배열의 0번째 인덱스부터 마지막 인덱스 - DIGITS(5) 인덱스까지 순회하였다.
    • 그리고, 문자열 배열의 접근된 요소의 인덱스(i)부터 5번째 인덱스(i + DIGITS(5))까지의 각각의 요소의 곱을 tmp 변수에 할당하였고, 최댓값이 max 변수에 할당되도록 하였다.
• 최종적으로 max 변수에 할당된 값이 출력되도록 하였다.

소스 코드

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
#define DIGITS 5
 
int main() {
    string numString = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
    int tmp = 1, max = 0;
 
    for (int i = 0; i < numString.length() - DIGITS; i++) {
        for (int j = i; j < i + DIGITS; j++) {
            tmp *= (numString[j] - '0');
        }
        if (max < tmp) {
            max = tmp;
        }
        tmp = 1;
    }
 
    cout << max << endl;
    
    return 0;
}

정답

40824

심화 공부

고차함수 맵과 리듀스(Map and Reduce)

많은 프로그래밍 언어에서, 맵(Map) 은 리스트 같은 콜렉션의 각각의 원소에 주어진 함수를 적용하여 결과 컬렉션을 얻는 고차함수이다. 예로 문자열 리스트 ['1', '2', '3', '4', '5']의 각각의 원소에 문자열을 수로 바꾸는 함수를 적용하면 [1, 2, 3, 4, 5]와 같은 결과를 얻을 수 있다. 또 여기에 다시 완전제곱 함수를 적용하면 [1, 4, 9, 16, 25]의 결과를 얻는다.

리듀스(Reduce) 는 주어진 함수를 콜렉션에 재귀적으로 적용하여 하나의 결과값을 얻는 고차함수이다. 예를 들어, 리스트 [1, 2, 3, 4, 5]에 덧셈 함수(+)를 적용하면 1 + (2 + (3 + (4 + 5))) = 15 또는 (((1 + 2) + 3) + 4) + 5 = 15의 결과를 얻을 수 있다. 리듀스는 프로그래밍 언어에 따라 fold, accumulate, aggregate, compress, inject 등 다양한 이름으로 불린다.

맵과 리듀스는 빅데이터 처리를 포함한 병렬 처리에 매우 효과적으로 사용된다.

---

문제 출처 : https://euler.synap.co.kr/problem=8