🗒️ Divide And Conquer (5)

1. 2021.06.09 [C++] 맵(Map)과 리듀스(Reduce)

   맵(Map)과 리듀스(Reduce) 맵과 리듀스라는 용어는 Lisp와 같은 함수형 프로그래밍 언어에서 기원함. 맵(Map) 컨테이너 C를 입력으로 받아, 컨테이너의 모든 원소에 함수 f(x)를 적용하는 연산 예) f(x) = x² 함수를 사용할 경우에 대한 맵 연산 리듀스(Reduce) 컨테이너 C의 모든 원소 x에 함수 f(acc, x)를 적용하여 하나의 값으로 축약하는 연산 예) f(acc, x) = acc + x 함수를 사용할 경우에 대한 리듀스 연산 코드 #include #include #include #include #include void transform_test(std::vector S) { std::vector Tr; std::cout
2. 2021.06.07 선형 시간 선택(Linear Time Selection)

   선형 시간 선택(Linear Time Selection) 각 단계에서 문제를 2개 이상 분할하여 문제를 해결하는 알고리즘 ① 벡터 $V$가 주어지면, 여기서 i번째로 작은 원소를 찾으려고 함. ② 입력 벡터 $V$를 $V_{1}, V_{2}, V_{3}, ..., V_{n/5}$ 으로 분할함. 각각의 부분 벡터 $V_{i}$ 는 5개의 원소를 가지고 있음. 마지막 $V_{n/5}$ 는 5개 이하의 원소를 가질 수 있음. ③ 각각의 $V_{i}$ 를 정렬함. ④ 각각의 $V_{i}$ 에서 중앙값 $m_{i}$ 를 구하고, 이를 모아서 집합 M을 생성함. ⑤ 집합 M에서 중앙값 q를 찾음. ⑥ q를 피벗으로 삼아 전체 벡터 V를 L과 R의 두 벡터로 분할함. ⑦ 이러한 방식으로 분할하면 부분 벡터 L은 q보..
3. 2021.06.02 [C++] 퀵 정렬(Quick Sort)

   퀵 정렬(Quick Sort) 퀵 정렬은 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘 을 이용하여 구현됨. 병합 정렬과 퀵 정렬의 비교 병합 정렬(Merge Sort) 대용량의 데이터 정렬 퀵 정렬(Quick Sort) 평균 실행 시간을 줄이는 것 기본 아이디어는 병합 정렬과 같음. 원본 입력 배열을 작은 크기의 부분 배열로 나눔. 각 부분 배열을 정렬함. 그 결과를 합쳐서 전체 정렬 배열을 생성함. 핵심 병합(Combine)이 아니라 분할(Split) 입력 배열이 주어지고, 입력 배열 중 피벗(Pivot) 원소 P를 선택했을 경우, 퀵 정렬을 위한 분할 연산 은 다음의 2단계로 이루어짐. ① 입력 배열을 2개의 부분 배열 R과 L로 나눔. L 입력 배열에서 P 보다 작거나 같은 원소를 포함하..
4. 2021.06.02 [C++] 병합 정렬(Merge Sort)

   병합 정렬(Merge Sort) 병합 정렬은 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘 을 이용하여 구현됨. 병합 알고리즘은 다음과 같은 과정으로 정렬을 수행함. ① 많은 원소로 구성된 전체 집합을 작은 크기의 부분 집합 으로 나눔. ② 각각의 부분 집합을 정렬함. ③ 정렬된 부분 집합을 오름차순 또는 내림차순 순서를 유지함. ④ 각각의 부분 집합을 합침. 그림) 병합 정렬을 사용하여 정수 배열을 정렬하는 예 전체 배열을 여러 개의 부분 배열로 나누는 작업을 반복함. 각 부분 배열이 하나의 원소를 가질 때 멈춤. (1단계 ~ 4단계) 이후에는 다시 배열을 합치는 작업을 반복함. 합쳐진 배열의 원소 순서가 오름차순을 유지하도록 조정함. 코드 템플릿을 사용하여 정렬할 데이터 타입에 의존적이지 않..
5. 2021.05.29 [C++] 선형 탐색(Linear Search), 이진 탐색(Binary Search)

   선형 탐색(Linear Search), 이진 탐색(Binary Search) 선형 탐색(Linear Search) 시퀀스 전체 원소를 방문하면서 해당 원소가 N과 같은지 확인 다음과 같은 코드로 구현할 수 있음. bool linear_search(int N, std::vector& sequence) { for (auto i : sequence) { if (i == N) { return true; // 찾음! } } return false; } 장점 입력 시퀀스의 정렬 여부와 상관없이 항상 잘 동작함. 단점 효율적이지 않음. 주어진 배열이 정렬되어 있다는 점을 전혀 이용하지 못함. 시간 복잡도 : O(N) 이진 탐색(Binary Search) 주어진 시퀀스가 정렬되어 있다는 사실을 이용하여 검색하는 방법 ..