64. 암호화 개요

64. 암호화 개요

1. 시저 암호와 암호화의 개요

• 암호화
  • 평문의 데이터를 암호화 키 를 사용해서 암호문을 만들거나 암호문을 암호화 키 로 복호화해서 평문을 만드는 과정
• 최초의 암호화
  • 평행 이동을 시켜서 암호화를 수행함.
    • 평행 이동 : 시저 암호(Caesar Cipher)로 알파벳을 일정한 문자 수만큼 이동

예 : 암호화 키가 3일 때의 시저 암호화

평문

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J

암호문(Cipher Text)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
H	I	J	A	B	C	D	E	F	G

• 특정 위치를 이동함으로써 암호화가 수행됨.
• 위의 방법으로 영문 ABC를 암호화하면, 암호문 4번째 배열이므로 DEF가 됨.
  • 다시 배열의 위치에 -3을 빼면, D는 A로, E는 B로, F는 C로 복호화 되어서 다시 평문을 얻게 됨.
• 시저 암호의 문제점
  • 영문자를 대상으로 하고 있음.
    • 영문자는 최대 26자인데, 26자에 대해서 평문과 암호문을 모두 나열하면 바로 해독할 수 있음.
      • A -> D, B -> C 등으로 Z까지 나열해보면 암호화 키가 3이라는 것을 쉽게 알 수 있음.
• 전사 공격
  • 범위의 모든 평문과 암호화 문을 나열하여 암호화를 해독하는 것

 

2. 암호화(Encryption)

• 평문을 암호화 키를 사용해서 암호문으로 바꾸고, 암호문을 암호화 키를 사용해서 평문으로 만드는 일련의 과정
• 평문(Plaintext)을 암호화 키(Encryption)를 사용해서 암호문(Cyphertext)으로 만들고, 복호화 키(Decryption Key)를 사용해서 평문으로 복원하는 과정
• 암호화와 복호화 과정

                        송신자와 수신자가                                         송신자와 수신자가 
                        공유한 비밀 열쇠                                          공유한 비밀 열쇠
평문 입력 --------------> 암호화 알고리즘 -------------> 암호문 전송 ---------------> 복호화 알고리즘 -----------------> 평문 출력

• 암호화 세부 내용

구분	특징
암호학(Cryptology)	- 암호 기법(Ctyptography) : 암호화와 복호화의 원리, 절차 및 방법론에 관한 학문 - 암호 해독(Cryptanalysis) : 암호문으로부터 복호화 키를 찾아내거나 암호문을 평문으로 복원하려는 노력 또는 그에 관한 학문
평문(Plaintext)	- 일반인이 이해할 수 있는 형태의 정보
암호문(Chiphertext)	- 평문을 이해할 수 없는 형태로 변형한 문장
암호화(Encryption)	- 비밀성 보장을 위해 암호  알고리즘에 의해 평문을 암호문으로 바꾸는 과정
복호화(Decryption)	- 암호화된 문장을 평문으로 바꾸는 과정
알고리즘	- 특수한 순서로 평문에 적용되는 복잡한 수학 공식

 

3. 치환 암호(Substitution Cipher)

• 고전 암호
  • 단순한 문자 대입 방법으로 통계적 특성을 분석하여 암호문 해독이 가능 했음.
  • 대표적인 암호
    • 시저 암호(Caeser Cipher)
    • 비제네르(Vigenere) 암호
    • 힐(Hill) 암호
• 근대 암호
  • 기계를 이용하여 암호 알고리즘을 구현
  • 대표적인 암호
    • 애니그마(ENIGMA)
      • 평문을 자판으로 입력하면, 각 회전자에 의해 암호문으로 변환
• 현대 암호
  • 1940년대 말 Clause Shannon의 정보 이론에 의해 현대 암호학 시작
  • 다양한 이론에 의해 복잡도가 높은 암호 알고리즘의 실현

단일 치환 암호(Simple Substitution Cipher)

• 시저 암호(Caesar Cipher)가 전사 공격에 취약하여 단일 치환 암호(Simple Substitution Cipher) 가 등장함.
• 시저 암호의 알파벳을 다른 알파벳으로 변환함.
  • 시저 암호 : A ->D, B -> E 등
  • 단일 치환 암호 : A -> F, B -> Y 등
• 단일 치환 암호를 사용하려면 어떻게 변환하는지를 알 수 있는 치환표 가 있어야 함.
  • 복호화 또한 치환표를 사용해서 가능함.
  • 암호화 키가 치환표가 됨.
  • 전사 공격으로 해독이 어려워짐.
    • 치환표가 증가하면 할수록 해독이 더욱 어려워지기 때문
• 평문에 등장하는 문자의 빈도 수와 암호문에 등장하는 문자의 빈도 수를 계산하면 단일 치환 암호도 해독이 쉬워짐.
  • 치환 암호는 빈도수 공격에 취약함.
    • 평문에 자주 등장하는 단어가 암호문에도 동일하게 자주 등장하기 때문

다중 치환 암호(Polyalphabetic Substitution Cipher)

• 단일 치환 암호의 빈도수 공격의 문제점을 해결하기 위해 암호문에 나타나는 빈도 수를 거의 균등하게 만드는 암호화 기법
• 대표적인 방법
  • 비제네르(Vigenere) 암호
  • 힐(Hill) 암호

 

4. 다중 치환 암호 : 힐(Hill) 암호화

• 힐 암호화
  • 평문의 문자에 해당 정수 값을 부여하고, m개의 문자를 치환하는 암호화 방법
• k : 암호화 키
• p : 평문
• C : 암호문
• 알파벳이 26개이므로 mod는 26으로 나머지를 계산함.

힐 암호화

C1 = (k11 p1 + k12 p2 + k13 p3) mod 26
C2 = (k21 p1 + k22 p2 + k23 p3) mod 26
C3 = (k31 p1 + k32 p2 + k33 p3) mod 26

열 벡터 및 행렬

• 암호화를 위해서 열 벡터와 행렬로 다음과 같이 표현함.

C1 = k11 k12 k13 P1
C2 = k21 k22 k23 P2
C3 = k31 k32 k33 P3

암호화 키

• 위의 식을 사용해서 실제 AB를 암호화 하면 다음과 같음.

      17   17    5
k =   21   18   21
       2    2   19

• 우선 AB를 정수와 치환함.
• A=10, B=5, C=2로 치환(치환표) 된다면, 정수를 다음의 열 벡터 및 행렬에 대입함.

열 벡터 및 행렬

C1 =    17      17      5      10
C2 =    21      18     21       5     mod    26
C3 =     2       2     19       2     

• C1 = 17*10 + 17*5 + 5*2 = 265
• C2 = 21*10 + 18*5 + 21*2 = 342
• C3 = 2*10 + 2*5 + 19*2 = 68
• 결과값을 26의 나머지와 mod 연산을 수행하면 다음과 같음.
  • C1 = 265 mod 26 = 5
  • C2 = 342 mod 26 = 4
  • C3 = 68 mod 26 = 4
• 마지막으로 암호화 된 정수를 치환표로 치환함.

암호화 기법

구분	유형	특징
고대	치환 (Substitution)	- 문자열을 다른 문자열로 이동하면서 교체하는 것 - 평문을 추론하기 어렵게 만듦.
근대	전치(이동) (Transposition)	- 무작위로 보이는 원칙에 따라서 문자의 순서를 바꾸는 것 - 확산의 성질로 암호문을 퍼뜨려 숨김.
현대	대칭키 암호화	- 송신자와 수신자의 암호화 키가 동일한 암호화 방식
	공개키 암호화	- 암호화 키와 복호화 키가 다른 암호화 방식
	타원 곡선 암호(ECC)	- Elliptic Curve Cryptography - 공개키 암호 시스템의 큰 키를 이용해야 하는 단점을 보완
	양자 암호	- Quantum Cryptography - 현재 활발한 연구 중 - 이론적으로만 존재하는 것으로 여기던 완벽한 암호 시스템

• 애니그마(ENIGMA)
  • 독일의 세르비우스에 의해서 개발
    • 송신자와 수신자는 애니그마 기계를 1대씩 가지고 있어야 함.
  • 송신자와 수신자 모두 코드북이 있어야 함.
    • 코드북은 날짜 키를 가지고 있음.

Clause Shannon의 Information Theory(정보 이론)

• 혼돈(Confusion)
  • 암호문과 평문과의 상관관계를 숨김
  • 대치를 통해 구현
• 확산(Diffusion)
  • 평문의 통계적 성질을 암호문 전반에 퍼뜨려 숨김.
  • 전치로 구현
  • 평문과 암호화 키의 각 비트(Bit)들은 암호문의 모든 비트에 영향을 주어야 함.

암호가 해독되는 이유

• 암호화 알고리즘이 공개된 경우
• 해당 문자의 치우침에 따라 통게가 가능할 경우
• 해당 암호에 대한 예문을 많이 보유하고 있는 경우

 

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내용 출처 : 이기적 네트워크관리사 1·2급 필기 (임호진, 황성하 공저, 영진닷컴)