[BOJ1712][C++] 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

 

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

1000 70 170

 

예제 출력 1

11

 

 

노트

이 문제에서 설명하는 손익분기점은 회계학에서 정의하는 손익분기점과 다를 수 있다. 

 

알고리즘 분류

· 수학

 

 

코드

 

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int fCost, vCost, price, bePoint;  // fCost : 고정 비용, vCost : 가변 비용, price : 노트북 가격, bePoint : 손익분기점         
    
    cin >> fCost >> vCost >> price;
 
    // 손익 분기점 계산
    // price * bePoint - [fCost + vCost * bePoint] > 0
    // bePoint > fCost / (price - vCost)
    bePoint = 0;
 
    if (vCost >= price) {
        bePoint = -1;
    }
    else {
        bePoint = (fCost / (price - vCost)) + 1;
    }
 
    cout << bePoint << endl;
 
    return 0;
}

---

문제 해결 방법

• 이 문제에서 손익분기점을 구하는 식은 다음과 같다.

$\text{Break Even Point} > \frac{\text{Fixed Cost}}{\text{Price - Variable Cost}}$

• 따라서 손익분기점(bePoint) 을 구하려면 고정 비용(fCost) 을 물건의 가격(price) 과 가변 비용(vCost) 을 뺀 값으로 나눈 후 1을 더해주면 된다.
• 물건의 가격(price)과 가변 비용(vCost)가 같을 경우, 분모가 0이 되어 나눗셈 연산을 수행할 수 없게 된다. (런타임 오류 발생)
  • 이 부분을 반드시 처리해주어야 한다.